高中奥数试题一直是大家关注的焦点，本文将为您详细解答关于高中奥数试题的各种问题，同时也会介绍高中奥数必考50道题。

本文目录一览：

  1. 高中奥数试题

  2. 高中级别的奥数题

  3. 一道高中数学奥数选择题

  4. 高中奥数题高手求助!

一、高中奥数试题

1、第一题[100/2]+[100/3]+[100/5]-[100/(23)]-[100/(35)]-[100/(25)]+[100/(253)]([ ]表示高斯函数，取整数部分，有用到容斥原理）这样算出来是能被2或3或5整除的数，不能被这三者整除，就用100减去上面的式子。小于1000的把100改成1000即可。第二题同理。

2、a1，a4是平方数且和为10，则a1=1，a4=9，a2与a3中有一个数是a1^2=1，3^2=9，a4^2=81 224-1-3-9-81=130 则a5=10 a5^2=100 130-10-100=20 而只有4＋4＾2＝20 所以A={1，3，4，9。

3、角A对应的边记为a，角B对应的边记为b。

二、高中级别的奥数题

1、 这题是“两列车”的追及问题.“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头. 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒，列方程得： 102+120+17 x =20 x x = 设列车的速度是每秒x米。

2、a属于集合{1，2，3，4}；并且a为a，b，c，d中的最小值。那么a为1 b、c、d三个数随意组合，那么肯定是3的排列 案为321=6种。

3、n=1，纸片数量s=9n=2，s=9+8n=3，s=9+8+8n=4，s=9+8+8+..n=n，s=9+8+8+8(n-1个8)s=9+(n-1)8=8n+1，n为正整数若s=2009。

4、看上去复杂，其实你是学奥数的话看到第一步差不多就该全懂了，所以案是625后面20个0，也就是23位数 第三题，画个图 甲→1→2→3→4→甲 5次传球大概就是这个情况，很明显1和4是不可能为甲的，开始假设 1234里没有甲，那么只有乙丙乙丙或丙乙丙乙2种情况，2 2或3其中一个是甲。

5、甲.乙两个储油罐，甲比乙的储油量少，把1/4乙中的1/6输入甲，甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨？工厂组织400-450人参加植树活动，平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵，女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人？(用比例求人数)甲.乙.丙三仓库存有救灾物资。

6、x=4t²对 t 求导 得到v=8t ， 设N=av， 代入v=10，f=2 得a=1/5 ，所以f=8/5t ∴t=5/8N 代入x=4t² 并整理得 f=4/5根号x ，求积分 。

三、一道高中数学奥数选择题

1、设2^m+3^n =z，则z为奇数且z≡1（mod 3），所以m为偶数，[性质7：平方数的形式必为下列两种之一：3k，3k+1] 设m=2x，则4^x+3^n =z，于是3^n≡1（mod 4），所以n为偶数[性质5：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1；另：3的偶数次方是4的倍数+1。

2、集合B中元素个数的最大值为n+1。取B={1，3，5，…，2n+1}，则此集合中任意两个数之和为偶数，符合题意。下面证明取A中任何n+2个元素组成的集合B，一定有两个数之和仍然在B中。用数学归纳法证明。

3、解：根据选项看肯定是求的最长的边，也就是最大的角A所对应的边BC(a)角A对应的边记为a，角B对应的边记为b。

四、高中奥数题高手求助!

1、这题我说几个关键的步骤，就不详细 的写过程了。1/a+b=a+b+c/a+b=1+c/a+b 其它的也同样变形。a+b+c=1 两边平方。

2、该题要用到能被9整除的数的特征：即各位数字相加，和是9的倍数，这跟能被3整除的数的特征类似。

3、设刘老师出生于19XY年。1980-（1900+10X+Y)=1+9+X+Y 11X+2Y=70 X=(70-11X)/2 X、Y都是小于10的正整数。0<(70-11X)/2<10 50/11

4、解：单元集就是有且只有一个元素的集合。题目的意思是说，y=ax+2和y=|x+1|有且只有一个交点。画图y=|x+1|，发现是一个开口向上的V字型的图像（自己动手画一下，我不方便上传图片），底点位于x轴上的（-1，0）。而y=ax+2是一组过（0，2），斜率为a的直线方程。

5、x3=x×(x+1)×(x+2)（x3）2=3660 有x3×(x3+1)=3660 解上而的二元一次方程可得：x3=60 x3=x×(x+1)×(x+2)=60 解得x=3

6、777的777次方的个位数是7 888的888次方的个位数是6 999的999次方的个位数是9 1 2 3 4 5 7 7 9 3 1 7 8 8 4 2 6 8 9 9 1 9 1 9 用重复的个位来乘 可以知道最后个位数字是2 希望对你有帮助！..